5. 1 \(\frac{3}{5}\) \(\cdot\) 2 \(\frac{1}{2}\) - 3 \(\frac{1}{10}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)
• \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
• \( 3 \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{31}{10} \)
2. Выполним умножение неправильных дробей:
• \( \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{40}{10} \)
• Сократим дробь: \( \frac{40}{10} = 4 \)
3. Выполним вычитание:
• \( 4 - \frac{31}{10} \)
• Представим 4 как дробь со знаменателем 10: \( 4 = \frac{40}{10} \)
• \( \frac{40}{10} - \frac{31}{10} = \frac{40 - 31}{10} = \frac{9}{10} \)

Ответ: \( \frac{9}{10} \).