5.1. Решите уравнения: а) $\frac{1}{9}x^2-9=0$; б) $4x^2=12{,}25$; в) $\frac{2}{7}x^2-3{,}5=0$; г) $12{,}25-3x^2=6x^2$; д) $4-9(2-5x)^2=0$; е) $5(x^2-2)^2-9{,}2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.1. Решите уравнения: а) $\frac{1}{9}x^2-9=0$; б) $4x^2=12{,}25$; в) $\frac{2}{7}x^2-3{,}5=0$; г)…$ Фото задания

5.1. Решите уравнения: а) $\frac{1}{9}x^2-9=0$; б) $4x^2=12{,}25$; в) $\frac{2}{7}x^2-3{,}5=0$; г) $12{,}25-3x^2=6x^2$; д) $4-9(2-5x)^2=0$; е) $5(x^2-2)^2-9{,}2=0$.

Accepted Answer

а) $\frac{1}{9}x^2=9$, поэтому $x^2=81$, откуда $x=\pm9$.

б) $x^2=\frac{12{,}25}{4}=\frac{49}{16}$, поэтому $x=\pm\frac{7}{4}$.

в) $\frac{2}{7}x^2=3{,}5=\frac{7}{2}$, поэтому $x^2=\frac{49}{4}$, откуда $x=\pm\frac{7}{2}$.

г) $12{,}25=9x^2$, поэтому $x^2=\frac{49}{36}$, откуда $x=\pm\frac{7}{6}$.

д) $9(2-5x)^2=4$, значит $2-5x=\pm\frac{2}{3}$. Отсюда $x=\frac{4}{15}$ или $x=\frac{8}{15}$.

е) $(x^2-2)^2=\frac{9{,}2}{5}=\frac{46}{25}$, поэтому $x^2-2=\pm\frac{\sqrt{46}}{5}$. Следовательно, $x^2=2\pm\frac{\sqrt{46}}{5}$. Оба значения положительны, поэтому $x=\pm\sqrt{2+\frac{\sqrt{46}}{5}}$ или $x=\pm\sqrt{2-\frac{\sqrt{46}}{5}}$.

5.1. Решите уравнения: а) \(\frac{1}{9}x^2-9=0\); б) \(4x^2=12{,}25\); в) \(\frac{2}{7}x^2-3{,}5=0\); г) \(12{,}25-3x^2=6x^2\); д) \(4-9(2-5x)^2=0\); е) \(5(x^2-2)^2-9{,}2=0\).

Ответ: