5.1. В параллелограмме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке K. Известно, что AD = 4 см, KB = 1 см. Найдите периметр параллелограмма. При выполнении задания необходимо сделать рисунок.

Обозначим длину стороны AB через x. Так как AB ∥ DC, а DK — биссектриса угла ADC, то углы ADK и DKA равны. Следовательно, треугольник ADK равнобедренный и AK = AD = 4 см.

Точка K лежит на стороне AB, поэтому AB = AK + KB = 4 + 1 = 5 см.

Периметр параллелограмма равен сумме удвоенных длин соседних сторон: P = 2(AD + AB) = 2(4 + 5) = 18 см.

Ответ: 18 см.