5. 1) В пятом классе 15 девочек, что составляет три пятых учащихся класса. Сколько мальчиков в этом классе? 2) В пятом классе 12 мальчиков, что составляет три седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 3) В пятом классе 16 мальчиков, что составляет четыре седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 4) В пятом классе 15 мальчиков, что составляет пять девятых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 5) Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

1. 15 девочек — это \(\frac{3}{5}\) класса:

   \(15:\frac{3}{5}=15\cdot\frac{5}{3}=25\) — всего учащихся.

   Мальчиков: \(25-15=10\).

2. 12 мальчиков — это \(\frac{3}{7}\) класса:

   \(12:\frac{3}{7}=12\cdot\frac{7}{3}=28\) — всего учащихся.

   Девочек: \(28-12=16\).

3. 16 мальчиков — это \(\frac{4}{7}\) класса:

   \(16:\frac{4}{7}=16\cdot\frac{7}{4}=28\) — всего учащихся.

   Девочек: \(28-16=12\).

4. 15 мальчиков — это \(\frac{5}{9}\) класса:

   \(15:\frac{5}{9}=15\cdot\frac{9}{5}=27\) — всего учащихся.

   Девочек: \(27-15=12\).

5. Девочки составляют \(\frac{4}{9}\) класса, значит мальчики составляют \(1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\) класса.

   15 мальчиков — это \(\frac{5}{9}\) класса:

   \(15:\frac{5}{9}=15\cdot\frac{9}{5}=27\).

Ответ: 1) 10 мальчиков; 2) 16 девочек; 3) 12 девочек; 4) 12 девочек; 5) 27 учащихся.