5. 1) Вычисли: а) 69 см² 43 мм² + 21 см² 57 мм²; б) 31 дм² − 7 дм² 85 см²; в) 12 м² 5000 см² · 6; г) 1 дм² : 1000. 2) Из квадратного листа картона длиной 9 дм вырезали прямоугольное отверстие длиной 50 см и шириной 40 см. Чему равны периметр и площадь оставшейся части картона?

1) Вычисления

1. Приведём миллиметры к квадратным сантиметрам: 43 мм² + 57 мм² = 100 мм² = 1 см². Тогда: 69 см² 43 мм² + 21 см² 57 мм² = 90 см².
2. 1 дм² = 100 см², поэтому 31 дм² = 30 дм² 100 см². 30 дм² 100 см² − 7 дм² 85 см² = 23 дм² 15 см².
3. 5000 см² = 0 м² 5000 см² = 0,5 м². 12 м² 5000 см² = 12,5 м²; 12,5 · 6 = 75 м².
4. 1 дм² = 1000 см², поэтому 1 дм² : 1000 = 1 см².

Ответ: а) 90 см²; б) 23 дм² 15 см²; в) 75 м²; г) 1 см².

2) Задача

Сторона квадратного листа: 9 дм = 90 см.

Периметр оставшейся части после вырезания отверстия равен сумме периметра квадрата и периметра отверстия:

\(P=4\cdot90+2\cdot(50+40)=360+180=540\) см.

Площадь оставшейся части:

\(S=90\cdot90-50\cdot40=8100-2000=6100\) см².

Ответ: периметр оставшейся части — 540 см, площадь — 6100 см².