Ответ:

Сыграть, подыскать, межинститутские, предъюбилейский, разыграть, санинспекция, безымянный, контригра, взимать (налоги), обыск, (начать) сызнова, сверхизысканный, постинфарктный.

После русских приставок, оканчивающихся на согласную, вместо начальной буквы и корня обычно пишется ы: сыграть, подыскать, разыграть, безымянный, обыск, сызнова. Исключение: приставки меж-, сверх-, а также иноязычные приставки и сложные слова: межинститутские, сверхизысканный, постинфарктный, санинспекция, контригра.

Разделительный твёрдый знак пишется после приставки, оканчивающейся на согласную, перед буквами е, ё, ю, я: предъюбилейский.

В слове взимать пишется и; это словарное написание.