5.10. Упростите выражения: а) $\dfrac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5$; б) $\dfrac{m}{17a^2d^2}:34a^2d^8$; в) $\dfrac{4x^3y^4}{a}:36x^3y^4$; г) $8p^3n^5\cdot\dfrac{x}{6p^2n^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.10. Упростите выражения: а) $\dfrac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5$; б) $\dfrac{m}{17a^2d^2}:34a^2d^8$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление заменяем умножением на обратное выражение:
$\dfrac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5=\dfrac{4x^3y^2}{6px^4y^5}=\dfrac{2}{3pxy^3}$.
Деление на одночлен заменяем умножением на обратный одночлен:
$\dfrac{m}{17a^2d^2}:34a^2d^8=\dfrac{m}{578a^4d^{10}}$.
Сокращаем одинаковые множители $x^3y^4$:
$\dfrac{4x^3y^4}{a}:36x^3y^4=\dfrac{4}{36a}=\dfrac{1}{9a}$.
Сокращаем числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:
$8p^3n^5\cdot\dfrac{x}{6p^2n^3}=\dfrac{4pxn^2}{3}$.

Ответ: а) $\dfrac{2}{3pxy^3}$; б) $\dfrac{m}{578a^4d^{10}}$; в) $\dfrac{1}{9a}$; г) $\dfrac{4pxn^2}{3}$.

5.10. Упростите выражения: а) \(\dfrac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5\); б) \(\dfrac{m}{17a^2d^2}:34a^2d^8\); в) \(\dfrac{4x^3y^4}{a}:36x^3y^4\); г) \(8p^3n^5\cdot\dfrac{x}{6p^2n^3}\).