5.10. Упростите выражения: а) $\dfrac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5$; б) $\dfrac{m}{17a^2d^2}\cdot34a^2d^8$; в) $\dfrac{4x^3y^4}{a}:36x^3y^4$; г) $8p^3n^5\cdot\dfrac{x}{6p^2n^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.10. Упростите выражения: а) $\dfrac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5$; б) $\dfrac{m}{17a^2d^2}\cdot34a^2d^8$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Деление заменяем умножением на обратное выражение и сокращаем степени:

$\dfrac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5=\dfrac{4x^3y^2}{6px^4y^5}=\dfrac{2}{3pxy^3}.$

б) Сокращаем числовые коэффициенты и одинаковые степени:

$\dfrac{m}{17a^2d^2}\cdot34a^2d^8=2md^6.$

в) Представляем деление как умножение на обратное выражение:

$\dfrac{4x^3y^4}{a}:36x^3y^4=\dfrac{4x^3y^4}{36ax^3y^4}=\dfrac{1}{9a}.$

г) Сокращаем коэффициенты и степени:

$8p^3n^5\cdot\dfrac{x}{6p^2n^3}=\dfrac{4pxn^2}{3}.$

Ответ: а) $\dfrac{2}{3pxy^3}$; б) $2md^6$; в) $\dfrac{1}{9a}$; г) $\dfrac{4pxn^2}{3}$.

5.10. Упростите выражения: а) \(\dfrac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5\); б) \(\dfrac{m}{17a^2d^2}\cdot34a^2d^8\); в) \(\dfrac{4x^3y^4}{a}:36x^3y^4\); г) \(8p^3n^5\cdot\dfrac{x}{6p^2n^3}\).