5.10. Упростите выражения: а) \(\frac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5\); б) \(\frac{m}{17a^2d^2}\cdot34a^2d^8\); в) \(\frac{4x^3y^4}{a}:36x^3y^4\); г) \(8p^3n^5\cdot\frac{x}{6p^2n^3}\).

1. Деление заменяем умножением на обратное выражение и сокращаем степени: \(\frac{4x^3y^2}{p}:6x^4y^5=\frac{4x^3y^2}{6px^4y^5}=\frac{2}{3pxy^3}\).

2. Сокращаем числовые коэффициенты и одинаковые степени: \(\frac{m}{17a^2d^2}\cdot34a^2d^8=2md^6\).

3. Сокращаем одинаковые множители: \(\frac{4x^3y^4}{a}:36x^3y^4=\frac{4x^3y^4}{36ax^3y^4}=\frac{1}{9a}\).

4. Сокращаем коэффициенты и степени: \(8p^3n^5\cdot\frac{x}{6p^2n^3}=\frac{4}{3}pn^2x\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3pxy^3}\); б) \(2md^6\); в) \(\frac{1}{9a}\); г) \(\frac{4}{3}pn^2x\).