5.10 Запишите сумму выражений и упростите её: a) x - (x - 2); б) -(b - d) – d; в) c - (a + c); г) a + (-b + c - d); д) -c - (n - c + r); e) z + (y - x - z); ж) -(k – d) – (s + d); 3) -(s + d) – (z + d); и) n – (c + n) – (-c – n).

5.10 Запишите сумму выражений и упростите её:

Тут нужно сложить все выражения, перечисленные в пунктах а) - и), и затем упростить полученную сумму.

Сначала запишем каждое выражение в упрощенном виде (из предыдущего задания):

• а)

  \[ x - (x - 2) = 2 \]

• б)

  \[ -(b - d) - d = -b \]

• в)

  \[ c - (a + c) = -a \]

• г)

  \[ a + (-b + c - d) = a - b + c - d \]

• д)

  \[ -c - (n - c + r) = -n - r \]

• е)

  \[ z + (y - x - z) = y - x \]

• ж)

  \[ -(k - d) - (s + d) = -k + d - s - d = -k - s \]

• з)

  \[ -(s + d) - (z + d) = -s - d - z - d = -s - z - 2d \]

• и)

  \[ n - (c + n) - (-c - n) = n - c - n + c + n = n \]

Теперь сложим все упрощенные выражения:

\[ 2 + (-b) + (-a) + (a - b + c - d) + (-n - r) + (y - x) + (-k - s) + (-s - z - 2d) + n \]

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

\[ 2 - b - a + a - b + c - d - n - r + y - x - k - s - s - z - 2d + n \]

Упрощаем:

• Коэффициенты при a:

  \[ -a + a = 0 \]

• Коэффициенты при b:

  \[ -b - b = -2b \]

• Коэффициенты при c:

  \[ c \]

• Коэффициенты при d:

  \[ -d - 2d = -3d \]

• Коэффициенты при n:

  \[ -n + n = 0 \]

• Остальные члены:

  \[ 2 - r + y - x - k - s - s = 2 - r + y - x - k - 2s \]

Собираем всё вместе:

\[ -2b + c - 3d + 2 - r + y - x - k - 2s \]

Переставим члены в алфавитном порядке (для удобства):

\[ -a - 2b + c - 3d - k - 2s - r - x + y + 2 \]

Ответ:

\[ -a - 2b + c - 3d - k - 2s - r - x + y + 2 \]