5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2x - 18 = 0,7x; в) 2x - 3 1/3 = 5/6x + 2 1/2; г) 8,3 - 8n = -6n - 31,7; д) 3/4x - 1 1/4 = 1 3/8x + 12,5; е) 5,5 - 7z = 5,8 - 10z; ж) 4,6х = 7,2x; з) -23x = 17x; и) 17x + 34 = 0.

Решение уравнений:

1. а)

   0,7x + 4 = 0,3x

   0,7x - 0,3x = -4

   0,4x = -4

   x = -4 / 0,4

   x = -10

2. б)

   -0,2x - 18 = 0,7x

   -18 = 0,7x + 0,2x

   -18 = 0,9x

   x = -18 / 0,9

   x = -20

3. в)

   2x - 3 \( \frac{1}{3} \) = \( \frac{5}{6} \)x + 2 \( \frac{1}{2} \)

   2x - \( \frac{10}{3} \) = \( \frac{5}{6} \)x + \( \frac{5}{2} \)

   2x - \( \frac{5}{6} \)x = \( \frac{5}{2} \) + \( \frac{10}{3} \)

   \( \frac{12x - 5x}{6} \) = \( \frac{15 + 20}{6} \)

   \( \frac{7x}{6} \) = \( \frac{35}{6} \)

   7x = 35

   x = 5

4. г)

   8,3 - 8n = -6n - 31,7

   8,3 + 31,7 = -6n + 8n

   40 = 2n

   n = 20

5. д)

   \( \frac{3}{4} \)x - 1 \( \frac{1}{4} \) = 1 \( \frac{3}{8} \)x + 12,5

   \( \frac{3}{4} \)x - \( \frac{5}{4} \) = \( \frac{11}{8} \)x + \( \frac{25}{2} \)

   \( \frac{3}{4} \)x - \( \frac{11}{8} \)x = \( \frac{25}{2} \) + \( \frac{5}{4} \)

   \( \frac{6x - 11x}{8} \) = \( \frac{50 + 5}{4} \)

   \( \frac{-5x}{8} \) = \( \frac{55}{4} \)

   -5x = \( \frac{55 \times 8}{4} \)

   -5x = 55 \(\times\) 2

   -5x = 110

   x = -22

6. е)

   5,5 - 7z = 5,8 - 10z

   -7z + 10z = 5,8 - 5,5

   3z = 0,3

   z = 0,1

7. ж)

   4,6х = 7,2x

   4,6x - 7,2x = 0

   -2,6x = 0

   x = 0

8. з)

   -23x = 17x

   -23x - 17x = 0

   -40x = 0

   x = 0

9. и)

   17x + 34 = 0

   17x = -34

   x = -34 / 17

   x = -2

Ответ:

• а) x = -10
• б) x = -20
• в) x = 5
• г) n = 20
• д) x = -22
• е) z = 0,1
• ж) x = 0
• з) x = 0
• и) x = -2