5/12 + 4/45

Решение:

Чтобы сложить дроби \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{4}{45}\), нужно найти их общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители:

• \(12 = 2^2 \times 3\)
• \(45 = 3^2 \times 5\)

Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 45 равно \(2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180\).

1. Приведём первую дробь \(\frac{5}{12}\) к знаменателю 180: \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 15}{12 \times 15} = \frac{75}{180}\).
2. Приведём вторую дробь \(\frac{4}{45}\) к знаменателю 180: \(\frac{4}{45} = \frac{4 \times 4}{45 \times 4} = \frac{16}{180}\).
3. Сложим полученные дроби: \(\frac{75}{180} + \frac{16}{180} = \frac{75 + 16}{180} = \frac{91}{180}\).

Ответ: \(\frac{91}{180}\).