5/12 : (5/16 - 1/8)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем разность дробей в скобках. Общий знаменатель для 16 и 8 — это 16.
  \( \frac{5}{16} - \frac{1}{8} = \frac{5}{16} - \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{5}{16} - \frac{2}{16} = \frac{5 - 2}{16} = \frac{3}{16} \).
• Шаг 2: Выполняем деление. Для этого первую дробь \( \frac{5}{12} \) умножаем на обратную ко второй дроби \( \frac{3}{16} \), то есть на \( \frac{16}{3} \).
  \( \frac{5}{12} : \frac{3}{16} = \frac{5}{12} \cdot \frac{16}{3} \).
• Шаг 3: Сокращаем дроби перед умножением. 12 и 16 делятся на 4.
  \( \frac{5}{\cancel{12}_3} \cdot \frac{\cancel{16}^4}{3} = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{3} \).
• Шаг 4: Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
  \( \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{20}{9} \).
• Шаг 5: Переводим неправильную дробь в смешанное число.
  \( \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} \).

Ответ: 2 \( \frac{2}{9} \)