5.12. Найдите периметр ромба ABCD, если ∠A = 60°, BD = 9 см.

В треугольнике ABD стороны AB и AD равны, поскольку ABCD — ромб. Угол между ними равен 60°, поэтому треугольник ABD равносторонний: его углы при B и D равны по \((180°-60°):2=60°\).

Значит, сторона ромба равна диагонали BD: \(AB=BD=9\) см.

Периметр: \(P=4\cdot 9=36\) см.

Ответ: 36 см.