5/12 Условие задания: E / \ / \ D --- F --- C ∠FED = 28°. Угол FEC равен Ответить!

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой.

У нас есть треугольник DEF, и мы знаем, что луч EF делит угол ∠DEC. То есть, угол ∠FED равен 28°.

Также из рисунка видно, что EF является высотой, а значит, угол ∠EFC = 90°.

В треугольнике EFC мы знаем один угол (∠EFC = 90°) и второй угол (∠FEC). Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Чтобы найти угол ∠FEC, мы можем вычесть известные углы из 180°:

\[ \angle FEC = 180° - \angle EFC - \angle FCE \]

Но нам не дан угол ∠FCE. Давай посмотрим на треугольник DEF. Мы видим, что стороны DE и CE помечены одинаковыми черточками. Это значит, что треугольник DEF равнобедренный, а EF — его высота и медиана, и биссектриса.

Если EF — биссектриса, то она делит угол ∠DEC пополам. Это значит, что ∠FED = ∠FEC.

Поскольку ∠FED = 28°, то и ∠FEC = 28°.

Ответ: 28