5.12. Вычислите. Если возможно, то представьте ответ в виде десятичной дроби: Й) 7 5/6 − 11,75; К) 9 7/11 : 1,06; Л) 8 8/9 · 1,125; М) 13 1/6 − 12,85; Н) 13,06 − 5 1/30.

1. Й) \(7\frac{5}{6}-11.75=\frac{47}{6}-\frac{47}{4}=\frac{94-141}{12}=-\frac{47}{12}=-3.9166\ldots\). Конечная десятичная запись невозможна: после сокращения в знаменателе остаётся множитель 3.
2. К) \(9\frac{7}{11}:1.06=\frac{106}{11}:\frac{53}{50}=\frac{106}{11}\cdot\frac{50}{53}=\frac{100}{11}=9.0909\ldots\). Конечная десятичная запись невозможна: в знаменателе остаётся множитель 11.
3. Л) \(8\frac{8}{9}\cdot1.125=\frac{80}{9}\cdot\frac{9}{8}=10\).
4. М) \(13\frac{1}{6}-12.85=\frac{79}{6}-\frac{257}{20}=\frac{790-771}{60}=\frac{19}{60}=0.31666\ldots\). Конечная десятичная запись невозможна: в знаменателе остаётся множитель 3.
5. Н) \(13.06-5\frac{1}{30}=\frac{653}{50}-\frac{151}{30}=\frac{1959-755}{150}=\frac{602}{75}=8.02666\ldots\). Конечная десятичная запись невозможна: в знаменателе остаётся множитель 3.

Ответ: Й) \(-\frac{47}{12}\); К) \(\frac{100}{11}\); Л) 10; М) \(\frac{19}{60}\); Н) \(\frac{602}{75}\). Конечные десятичные ответы: только Л) 10.