5. (№ 1214) У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 11221 переводит число 7 в число 145. Определите значение b.

Применяем команды программы 11221 слева направо:

1. После команды 1: 7 + 1 = 8.
2. После команды 1: 8 + 1 = 9.
3. После команды 2: 9b.
4. После команды 2: 9b².
5. После команды 1: 9b² + 1 = 145.

Тогда 9b² = 144, b² = 16. Так как b — натуральное число и b ≥ 2, b = 4.

Ответ: 4.