5.124 Решите уравнение: a) -5(-y + 9) = y + 10; б) m - 17 = (m + 4)(-9); в) 17 - 4(m + 11) = 43; г) -7(4х + 2) - 3 = -17; д) -4,8у + 7,2 = 3(2,4у + 4,8); е) -5(0,6y - 1,8) = -2y + 8,5.

Краткое пояснение:

Решение:

• а) -5(-y + 9) = y + 10
  Раскроем скобки: \( 5y - 45 = y + 10 \)
  Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: \( 5y - y = 10 + 45 \)
  Приведем подобные: \( 4y = 55 \)
  Найдем y: \( y = \frac{55}{4} = 13.75 \)
• б) m - 17 = (m + 4)(-9)
  Раскроем скобки: \( m - 17 = -9m - 36 \)
  Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: \( m + 9m = -36 + 17 \)
  Приведем подобные: \( 10m = -19 \)
  Найдем m: \( m = \frac{-19}{10} = -1.9 \)
• в) 17 - 4(m + 11) = 43
  Раскроем скобки: \( 17 - 4m - 44 = 43 \)
  Приведем подобные: \( -4m - 27 = 43 \)
  Перенесем числа в другую сторону: \( -4m = 43 + 27 \)
  \( -4m = 70 \)
  Найдем m: \( m = \frac{70}{-4} = -17.5 \)
• г) -7(4х + 2) - 3 = -17
  Раскроем скобки: \( -28x - 14 - 3 = -17 \)
  Приведем подобные: \( -28x - 17 = -17 \)
  Перенесем числа в другую сторону: \( -28x = -17 + 17 \)
  \( -28x = 0 \)
  Найдем x: \( x = \frac{0}{-28} = 0 \)
• д) -4,8у + 7,2 = 3(2,4у + 4,8)
  Раскроем скобки: \( -4.8y + 7.2 = 7.2y + 14.4 \)
  Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: \( -4.8y - 7.2y = 14.4 - 7.2 \)
  Приведем подобные: \( -12y = 7.2 \)
  Найдем y: \( y = \frac{7.2}{-12} = -0.6 \)
• е) -5(0,6y - 1,8) = -2y + 8,5
  Раскроем скобки: \( -3y + 9 = -2y + 8.5 \)
  Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: \( -3y + 2y = 8.5 - 9 \)
  Приведем подобные: \( -y = -0.5 \)
  Найдем y: \( y = 0.5 \)

Ответ: а) y = 13.75; б) m = -1.9; в) m = -17.5; г) x = 0; д) y = -0.6; е) y = 0.5