5.124 Решите уравнение: a) -5(-y + 9) = y + 10; б) m - 17 = (m + 4)(-9); в) 17 - 4(m + 11) = 43; г) -7(4х + 2) – 3 = −17; д) -4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8); e) -5(0,6y - 1,8) = −2y + 8,5.

Краткое пояснение:

Для решения уравнений с скобками необходимо сначала раскрыть скобки, затем сгруппировать члены с переменными на одной стороне уравнения, а свободные члены — на другой. После этого выполнить арифметические действия для нахождения значения переменной.

Пошаговое решение:

а) -5(-y + 9) = y + 10

1. Раскроем скобки: 5y - 45 = y + 10
2. Перенесем 5y в правую часть уравнения, а 10 в левую: -45 - 10 = y - 5y
3. Приведем подобные члены: -55 = -4y
4. Найдем y: y = -55 / -4
5. y = 13.75

б) m - 17 = (m + 4)(-9)

1. Раскроем скобки: m - 17 = -9m - 36
2. Перенесем m в правую часть уравнения, а -36 в левую: -17 + 36 = -9m - m
3. Приведем подобные члены: 19 = -10m
4. Найдем m: m = 19 / -10
5. m = -1.9

в) 17 - 4(m + 11) = 43

1. Раскроем скобки: 17 - 4m - 44 = 43
2. Приведем подобные члены: -27 - 4m = 43
3. Перенесем -27 в правую часть уравнения: -4m = 43 + 27
4. -4m = 70
5. Найдем m: m = 70 / -4
6. m = -17.5

г) -7(4х + 2) – 3 = −17

1. Раскроем скобки: -28x - 14 - 3 = -17
2. Приведем подобные члены: -28x - 17 = -17
3. Перенесем -17 в правую часть уравнения: -28x = -17 + 17
4. -28x = 0
5. Найдем x: x = 0 / -28
6. x = 0

д) -4,8y + 7,2 = 3(2,4y + 4,8)

1. Раскроем скобки: -4.8y + 7.2 = 7.2y + 14.4
2. Перенесем -4.8y в правую часть уравнения, а 14.4 в левую: 7.2 - 14.4 = 7.2y + 4.8y
3. Приведем подобные члены: -7.2 = 12y
4. Найдем y: y = -7.2 / 12
5. y = -0.6

е) -5(0,6y - 1,8) = −2y + 8,5

1. Раскроем скобки: -3y + 9 = -2y + 8.5
2. Перенесем -3y в правую часть уравнения, а 8.5 в левую: 9 - 8.5 = -2y + 3y
3. Приведем подобные члены: 0.5 = y
4. y = 0.5