5.126. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов.. Один автомобиль проезжает все расстояние между городами за 3 1/3 часа, а другой - за 4 2/3 часа. Какую часть пути им останется проехать до встречи спустя 1 5/9 часа после выезда?

Пусть S - расстояние между городами.

Скорость первого автомобиля: v1 = S / (10/3) = 3S/10.

Скорость второго автомобиля: v2 = S / (14/3) = 3S/14.

За 1 5/9 часа (14/9 часа) первый автомобиль проедет: (3S/10) * (14/9) = 42S/90 = 7S/15.

За 14/9 часа второй автомобиль проедет: (3S/14) * (14/9) = 42S/126 = S/3.

Расстояние, пройденное обоими автомобилями: 7S/15 + S/3 = 7S/15 + 5S/15 = 12S/15 = 4S/5.

Оставшееся расстояние: S - 4S/5 = S/5.

Доля оставшегося пути: (S/5) / S = 1/5.