5.126 Используя рисунок 5.4, найдите, сколько граммов сока выпили Ваня и Света, если они отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком.

На весах слева: 2 банки с соком + гиря 1 кг. Справа: пустая банка + гиря 2 кг + гиря 500 г.

Пусть вес пустой банки = b, вес сока = s. Тогда вес банки с соком = b + s.

Уравнение: 2(b + s) + 1000 = b + 2000 + 500. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком: b = (b + s) / 3 => 3b = b + s => s = 2b.

Подставляем s = 2b в первое уравнение: 2(b + 2b) + 1000 = b + 2500 => 6b + 1000 = b + 2500 => 5b = 1500 => b = 300 г. Тогда s = 2 * 300 = 600 г.

Ваня и Света выпили половину сока, то есть s / 2 = 600 / 2 = 300 г.

Ответ: 300 г.