5.13. Преобразуйте выражение: 1) $\left(\frac{3}{4}a^2-0,5b^3\right)^2$; 2) $\left(1\frac{2}{3}x^3+0,6y^4\right)^2$; 3) $(b^6-b)^2$; 4) $(x^m-x)^2$; 5) $(c^{n-1}+c^n)^2$; 6) $(a^m+b^n)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.13. Преобразуйте выражение: 1) $\left(\frac{3}{4}a^2-0,5b^3\right)^2$; 2) $\left(1\frac{2}{3}x^3+0,6y^4\right)^2$; 3)…$ Фото задания

5.13. Преобразуйте выражение: 1) $\left(\frac{3}{4}a^2-0,5b^3\right)^2$; 2) $\left(1\frac{2}{3}x^3+0,6y^4\right)^2$; 3) $(b^6-b)^2$; 4) $(x^m-x)^2$; 5) $(c^{n-1}+c^n)^2$; 6) $(a^m+b^n)^2$.

Accepted Answer

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности: $(u+v)^2=u^2+2uv+v^2$, $(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$.

\[\left(\frac{3}{4}a^2-0,5b^3\right)^2=\frac{9}{16}a^4-\frac{3}{4}a^2b^3+0,25b^6.\]
\[\left(1\frac{2}{3}x^3+0,6y^4\right)^2=\left(\frac{5}{3}x^3+0,6y^4\right)^2=\frac{25}{9}x^6+2x^3y^4+0,36y^8.\]
\[(b^6-b)^2=b^{12}-2b^7+b^2.\]
\[(x^m-x)^2=x^{2m}-2x^{m+1}+x^2.\]
\[(c^{n-1}+c^n)^2=c^{2n-2}+2c^{2n-1}+c^{2n}.\]
\[(a^m+b^n)^2=a^{2m}+2a^mb^n+b^{2n}.\]

Ответ: 1) $\frac{9}{16}a^4-\frac{3}{4}a^2b^3+0,25b^6$; 2) $\frac{25}{9}x^6+2x^3y^4+0,36y^8$; 3) $b^{12}-2b^7+b^2$; 4) $x^{2m}-2x^{m+1}+x^2$; 5) $c^{2n-2}+2c^{2n-1}+c^{2n}$; 6) $a^{2m}+2a^mb^n+b^{2n}$.

5.13. Преобразуйте выражение: 1) \(\left(\frac{3}{4}a^2-0,5b^3\right)^2\); 2) \(\left(1\frac{2}{3}x^3+0,6y^4\right)^2\); 3) \((b^6-b)^2\); 4) \((x^m-x)^2\); 5) \((c^{n-1}+c^n)^2\); 6) \((a^m+b^n)^2\).

Ответ: