5.133 Найдите значение выражения: a) \[ \frac{43,4 : 1\frac{3}{4} - 7,2 \cdot \frac{5}{6}}{55,44 : 2,1 - 17} \]

Решение:

1. Вычислим числитель:
   • Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$.
   • Выполним деление: $$43,4 : \frac{7}{4} = 43,4 \cdot \frac{4}{7} = \frac{434}{10} \cdot \frac{4}{7} = \frac{62}{10} \cdot 4 = 6,2 \cdot 4 = 24,8$$.
   • Выполним умножение: $$7,2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{72}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12}{10} \cdot 5 = \frac{6}{5} \cdot 5 = 6$$.
   • Найдем разность: $$24,8 - 6 = 18,8$$.
2. Вычислим знаменатель:
   • Выполним деление: $$55,44 : 2,1 = \frac{5544}{100} : \frac{21}{10} = \frac{5544}{100} \cdot \frac{10}{21} = \frac{5544}{10} \cdot \frac{1}{21} = \frac{554,4}{21} = 26,4$$.
   • Найдем разность: $$26,4 - 17 = 9,4$$.
3. Найдем частное: $$\frac{18,8}{9,4} = 2$$.

Ответ: 2