5.14. а) $\frac{c+d}{c-d}\cdot\frac{c-d}{c(c+d)}$; б) $\frac{a-b}{c+d}:\frac{3(a-b)}{a(c+d)}$; в) $\frac{m(m-n)}{p(p+q)}\cdot\frac{p^2(p+q)}{m-n}$; г) $\frac{a+b}{2b(a-b)}:\frac{a+b}{2b^2(a-b)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.14. а) $\frac{c+d}{c-d}\cdot\frac{c-d}{c(c+d)}$; б) $\frac{a-b}{c+d}:\frac{3(a-b)}{a(c+d)}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители. В каждом выражении знаменатели и делители должны быть отличны от нуля.

а) $\frac{c+d}{c-d}\cdot\frac{c-d}{c(c+d)}=\frac{1}{c}$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{a-b}{c+d}\cdot\frac{a(c+d)}{3(a-b)}=\frac{a}{3}$.
в) $\frac{m(m-n)}{p(p+q)}\cdot\frac{p^2(p+q)}{m-n}=mp$.
г) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{a+b}{2b(a-b)}\cdot\frac{2b^2(a-b)}{a+b}=b$.

Ответ: а) $\frac1c$; б) $\frac a3$; в) $mp$; г) $b$.

5.14. а) \(\frac{c+d}{c-d}\cdot\frac{c-d}{c(c+d)}\); б) \(\frac{a-b}{c+d}:\frac{3(a-b)}{a(c+d)}\); в) \(\frac{m(m-n)}{p(p+q)}\cdot\frac{p^2(p+q)}{m-n}\); г) \(\frac{a+b}{2b(a-b)}:\frac{a+b}{2b^2(a-b)}\).