5/16 * 12

Привет! Давай решим этот пример вместе.

У нас есть дробь \[ \frac{5}{16} \] и число 12. Нам нужно их перемножить.

Когда мы умножаем дробь на число, мы можем представить число как дробь со знаменателем 1. То есть, 12 — это то же самое, что \[ \frac{12}{1} \].

Теперь наш пример выглядит так:

\[ \frac{5}{16} \times \frac{12}{1} \]

Чтобы перемножить дроби, нужно умножить числители (верхние числа) между собой и знаменатели (нижние числа) между собой:

\[ \frac{5 \times 12}{16 \times 1} = \frac{60}{16} \]

Теперь у нас получилась дробь \[ \frac{60}{16} \]. Ее можно и нужно сократить, то есть сделать меньше, но при этом она останется той же по значению. Для этого найдем самое большое число, на которое делятся и 60, и 16 без остатка. Это число 4.

Делим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{60 \div 4}{16 \div 4} = \frac{15}{4} \]

Мы получили дробь \[ \frac{15}{4} \]. Это неправильная дробь, потому что числитель (15) больше знаменателя (4). Можно оставить так, а можно перевести в смешанное число.

Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель:

15 разделить на 4 это 3 с остатком 3 (потому что 3 умножить на 4 равно 12, а 15 минус 12 равно 3).

Целая часть — это число, которое получилось при делении (3).

Знаменатель остается тот же (4).

Остаток от деления (3) становится числителем новой дроби.

Получаем смешанное число: \[ 3 \frac{3}{4} \].

Также можно перевести эту дробь в десятичную. Для этого нужно разделить 15 на 4:

15 : 4 = 3.75

Ответ: Мы получили три варианта ответа, выбирай тот, который нужен:

1. \[ \frac{15}{4} \] (несократимая дробь)
2. \[ 3 \frac{3}{4} \] (смешанное число)
3. 3.75 (десятичная дробь)