5.169 Найдите значение выражения: a) 4/n + n при n = 1/3 и n = 6.

Решение:

При \( n = \frac{1}{3} \):

1. Подставим значение \( n \) в выражение: \( \frac{4}{n} + n = \frac{4}{\frac{1}{3}} + \frac{1}{3} \)
2. \( \frac{4}{\frac{1}{3}} = 4 \cdot \frac{3}{1} = 12 \)
3. \( 12 + \frac{1}{3} = 12 \frac{1}{3} = \frac{36+1}{3} = \frac{37}{3} \)

При \( n = 6 \):

1. Подставим значение \( n \) в выражение: \( \frac{4}{n} + n = \frac{4}{6} + 6 \)
2. \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)
3. \( \frac{2}{3} + 6 = 6 \frac{2}{3} = \frac{18+2}{3} = \frac{20}{3} \)

Ответ: при \( n = \frac{1}{3} \) значение выражения равно \( \frac{37}{3} \) (или \( 12\frac{1}{3} \)); при \( n = 6 \) значение выражения равно \( \frac{20}{3} \) (или \( 6\frac{2}{3} \)).