5.17. а) $\log_6 2+\log_6 3$; б) $\log_8\frac{8}{7}+\log_8\frac{7}{8}$; в) $\log_{15}5+\log_{15}3$; г) $\log_4\frac{2}{3}+\log_4 6$; д) $\log_2\frac{2}{5}+\log_2 10$; е) $\log_3\frac{9}{10}+\log_3 30$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.17. а) $\log_6 2+\log_6 3$; б) $\log_8\frac{8}{7}+\log_8\frac{7}{8}$; в) $\log_{15}5+\log_{15}3$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство: $\log_a x+\log_a y=\log_a(xy)$.

а) $\log_6(2\cdot3)=\log_6 6=1$.
б) $\log_8\left(\frac{8}{7}\cdot\frac{7}{8}\right)=\log_8 1=0$.
в) $\log_{15}(5\cdot3)=\log_{15}15=1$.
г) $\log_4\left(\frac{2}{3}\cdot6\right)=\log_4 4=1$.
д) $\log_2\left(\frac{2}{5}\cdot10\right)=\log_2 4=2$.
е) $\log_3\left(\frac{9}{10}\cdot30\right)=\log_3 27=3$.

Ответ: а) 1; б) 0; в) 1; г) 1; д) 2; е) 3.

5.17. а) \(\log_6 2+\log_6 3\); б) \(\log_8\frac{8}{7}+\log_8\frac{7}{8}\); в) \(\log_{15}5+\log_{15}3\); г) \(\log_4\frac{2}{3}+\log_4 6\); д) \(\log_2\frac{2}{5}+\log_2 10\); е) \(\log_3\frac{9}{10}+\log_3 30\).