5.17. Лучи OC и OD принадлежат развёрнутому углу AOB. Известно, что углы AOC и BOD равны. Как с помощью угольника построить биссектрису угла COD?

Пусть лучи расположены внутри развёрнутого угла в порядке A, C, D, B. Так как углы AOC и BOD равны, биссектриса угла COD проходит перпендикулярно прямой AB.

1. Приложите угольник одной стороной к прямой AB.
2. Через вершину O проведите луч, перпендикулярный AB и лежащий внутри угла COD.

Этот луч образует равные углы с OC и OD, поэтому является биссектрисой угла COD.