5.18. Из вершины угла ABC, равного 70°, проведены лучи BD и BF так, что BD ⟂ BA, BF ⟂ BC, лучи BD и BC принадлежат углу ABF. Найдите углы DBF и ABF.

Так как лучи BD и BC принадлежат углу ABF, луч BF расположен так, что угол ABF включает лучи BD и BC.

1. Угол между BA и BC равен 70°. Поскольку BF ⟂ BC, угол между BC и BF равен 90°.
2. Следовательно, угол ABF равен 70° + 90° = 160°.
3. Так как BD ⟂ BA, угол ABD равен 90°. Тогда угол DBF равен 160° − 90° = 70°.

Ответ: ∠DBF = 70°, ∠ABF = 160°.