5. (1б) Які твердження є правильними? I. Через точку A, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, паралельну площині α. II. Через точку A, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, паралельну площині α. III. Через точку A, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, перпендикулярну площині α. IV. Через точку A, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, перпендикулярну площині α. Варіанти: А II, Б II, III, В I, IV, Г I, III, IV, Д II, III, IV.

I — неправильне: через точку поза площиною можна провести нескінченно багато прямих, паралельних цій площині.

II — правильне: через точку, що не належить площині, проходить єдина площина, паралельна даній.

III — правильне: через точку поза площиною можна провести єдину пряму, перпендикулярну до цієї площини.

IV — неправильне: через цю точку можна провести нескінченно багато площин, перпендикулярних до даної площини.

Відповідь: Б, II і III.