5. √(2 1/4) − √(1 1/4)

Читаемая запись под корнями: \(2\frac14\) и \(1\frac14\). Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac14=\frac94\), поэтому \(\sqrt{2\frac14}=\sqrt{\frac94}=\frac32\).

\(1\frac14=\frac54\), поэтому \(\sqrt{1\frac14}=\sqrt{\frac54}=\frac{\sqrt5}{2}\).

Тогда \(\frac32-\frac{\sqrt5}{2}=\frac{3-\sqrt5}{2}\).

Ответ: \(\frac{3-\sqrt5}{2}\)