5.2.15. Под невесомым поршнем в цилиндре находится 1 кг воды при температуре 0 °C. В воду опускают кусок железа массой 1 кг, нагретый до 1100 °C. На какую высоту поднимется поршень? Атмосферное давление 100 кПа, площадь поршня 1000 см². Теплоотдачей и теплоёмкостью цилиндра пренебречь.

Используем c_Fe ≈ 460 Дж/(кг·К), c_воды = 4200 Дж/(кг·К), λ_{парообразования} ≈ 2,3·10⁶ Дж/кг. Железо остывает до 100 °C и отдаёт Q_Fe = 1·460·(1100 − 100) = 460 000 Дж.

На нагрев воды от 0 до 100 °C уходит 1·4200·100 = 420 000 Дж. На образование пара остаётся 40 000 Дж, поэтому масса пара m = 40 000/(2,3·10⁶) ≈ 0,0174 кг.

При 100 °C и атмосферном давлении удельный объём водяного пара по уравнению идеального газа v ≈ 1,70 м³/кг. Объём пара V ≈ 0,0174·1,70 = 0,0296 м³. Площадь поршня 1000 см² = 0,1 м², поэтому подъём h = V/S ≈ 0,296 м. Объём жидкой воды по сравнению с объёмом пара пренебрежимо мал.

Ответ: примерно 0,30 м.