Ответ:

Сложим число и дробь: \(2+\frac{4}{9}=\frac{18}{9}+\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\).

Извлечём корень: \(\sqrt{\frac{22}{9}}=\frac{\sqrt{22}}{3}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{22}}{3}\).