5 (2 балла). В треугольнике ABC AB = BC и BD — биссектриса. CB = 12 см, AD = 18 см. Найти периметр треугольника ABC.

Так как \(AB=BC\), то \(AB=12\) см.

По теореме о биссектрисе:

\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=1\), поэтому \(AD=DC=18\) см.

Тогда \(AC=AD+DC=18+18=36\) см.

Периметр:

\(P=AB+BC+AC=12+12+36=60\) см.

Ответ: 60 см.