5.2. Дан треугольник ABC. В нём угол A в два раза больше угла B и на 15° меньше угла C. Найдите все углы треугольника ABC.

Обозначим угол B за x°. Тогда угол A равен 2x°, а угол C — 2x° + 15°, поскольку угол A на 15° меньше угла C.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x+2x+(2x+15)=180\).

\(5x+15=180\), откуда \(5x=165\) и \(x=33\).

Следовательно, \(\angle B=33°\), \(\angle A=66°\), \(\angle C=81°\). Проверка: \(66°+33°+81°=180°\).

Ответ: \(\angle A=66°\), \(\angle B=33°\), \(\angle C=81°\).