5. \( 2\frac{5}{8} : \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16+5}{8} = \frac{21}{8} \)
2. Деление дробей: \( \frac{21}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{84}{24} = \frac{7}{2} \)
3. Сложение дробей: \( \frac{7}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7+1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

Ответ: 4