5.2 На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.

Решение:

Задание 5.2 требует достроить график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.

1. Исходные данные:
   Автомобиль выехал из пункта Б в 7 часов утра. Расстояние между пунктами А и Б равно 180 км.
   Велосипедист выехал из пункта А. График движения велосипедиста обозначен цифрой 1.
   Автомобиль, доехав до пункта А, сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно в пункт Б. График движения автомобиля обозначен цифрой 2 (приведён не полностью).
2. Движение автомобиля до пункта А:
   График 2 показывает движение автомобиля из пункта Б. Автомобиль догнал велосипедиста на расстоянии 60 км от пункта Б (что соответствует 120 км от пункта А). Найдем время, когда это произошло. По графику, это примерно 3 часа после старта велосипедиста (т.е. в 10:00, если велосипедист выехал в 7:00).
3. Остановка автомобиля в пункте А:
   Автомобиль доехал до пункта А (180 км от пункта Б) и сделал остановку на 4 часа. Если автомобиль достиг пункта А в 10:00 + (180-120)/V_автомобиля часов. Скорость автомобиля можно рассчитать по участку графика 2 до точки встречи. Пусть время встречи - t. Тогда расстояние от Б = V_автомобиля * t. Расстояние от А = 180 - V_автомобиля * t. По графику, в точке встречи (120 км от А), время около 3 часов. Скорость автомобиля = (180 - 120) / (Время в пути до А - 3) = 60 / (Время в пути до А - 3).
   Из графика 2, точка 1 (первая точка автомобиля): расстояние 0 км от Б, время = 0 (но это не верно, автомобиль выезжает из Б). Точка, где автомобиль догнал велосипедиста: примерно 120 км от А (60 км от Б). Время - около 3 часов. Скорость автомобиля = 60 км / 3 ч = 20 км/ч. Это скорость движения из пункта Б.
   Время прибытия в пункт А: 180 км / 20 км/ч = 9 часов. Значит, автомобиль прибыл в пункт А в 7:00 + 9 часов = 16:00.
4. Остановка:
   Остановка длилась 4 часа. Значит, автомобиль выехал из пункта А обратно в пункт Б в 16:00 + 4 часа = 20:00.
5. Движение автомобиля из пункта А в пункт Б:
   Скорость автомобиля осталась прежней - 20 км/ч. Автомобиль едет из пункта А (180 км от Б) в пункт Б (0 км от Б).
   Время в пути обратно = 180 км / 20 км/ч = 9 часов.
6. Возвращение в пункт Б:
   Автомобиль вернётся в пункт Б в 20:00 + 9 часов = 05:00 следующего дня.

Достройка графика:
На графике, после точки встречи (120 км от А, ~3 часа), график автомобиля идёт вверх до 180 км (пункт А). Отметка времени прибытия в А - 9 часов от старта (16:00). Далее, на протяжении 4 часов (с 16:00 до 20:00), график должен быть горизонтальным на уровне 180 км (остановка). Затем, начиная с 20:00, график должен идти вниз от 180 км к 0 км (пункт Б), с той же скоростью 20 км/ч. Путь займет 9 часов, значит, автомобиль вернется в пункт Б в 05:00 следующего дня. На оси времени это будет 24 часа (до полуночи) + 5 часов = 29 часов от старта.

Внимание: График на рисунке не может быть достроен в интерактивном режиме. Для достройки графика в тетради: отметьте на оси времени 9 часов (16:00) и проведите линию от точки встречи (120 км от А) до 180 км (А). Затем от 16:00 до 20:00 проведите горизонтальную линию на уровне 180 км. От 20:00 до 05:00 следующего дня (29 часов от старта) проведите линию от 180 км до 0 км.