5.2. Периметр треугольника ABC равен 90 см. Сумма сторон AB и BC равна 56 см, а сторона BC на 12 см короче стороны AC. Найдите длину стороны AB.

Обозначим длину стороны BC через \(x\) см. Тогда \(AC = x + 12\) см, а по условию \(AB + BC = 56\) см.

Из периметра следует:

\(56 + (x + 12) = 90,\)
\(x + 68 = 90,\)
\(x = 22.\)

Значит, \(BC = 22\) см. Тогда \(AB = 56 - 22 = 34\) см.

Ответ: 34 см.