5.2. Решите уравнения: а) $3x^2-8x=0$; б) $15x+11x^2=0$; в) $12x=7x^2$; г) $\frac{x^2}{3}=\frac{5x}{2}$; д) $2(3x-5)^2=9(3x-5)$; е) $(2x-1)^2=2-4x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.2. Решите уравнения: а) $3x^2-8x=0$; б) $15x+11x^2=0$; в) $12x=7x^2$; г) $\frac{x^2}{3}=\frac{5x}{2}$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $x(3x-8)=0$, поэтому $x=0$ или $x=\frac{8}{3}$.

б) $x(15+11x)=0$, поэтому $x=0$ или $x=-\frac{15}{11}$.

в) $x(7x-12)=0$, поэтому $x=0$ или $x=\frac{12}{7}$.

г) Умножим обе части на 6: $2x^2=15x$, то есть $x(2x-15)=0$. Поэтому $x=0$ или $x=\frac{15}{2}$.

д) Обозначим $y=3x-5$. Тогда $2y^2=9y$, откуда $y=0$ или $y=\frac{9}{2}$. Следовательно, $x=\frac{5}{3}$ или $x=\frac{19}{6}$.

е) Раскроем скобки: $4x^2-4x+1=2-4x$, поэтому $4x^2=1$, откуда $x=\pm\frac{1}{2}$.

5.2. Решите уравнения: а) \(3x^2-8x=0\); б) \(15x+11x^2=0\); в) \(12x=7x^2\); г) \(\frac{x^2}{3}=\frac{5x}{2}\); д) \(2(3x-5)^2=9(3x-5)\); е) \((2x-1)^2=2-4x\).