5.27. Найдите модуль ускорения тела массой 2 кг под действием двух приложенных сил (см. рис. а, б, в), если F₁ = 3 Н, F₂ = 4 Н.

По второму закону Ньютона модуль ускорения равен отношению равнодействующей сил к массе: \(a = F_{\text{рез}}/m\).

а) Силы направлены одинаково, поэтому \(F_{\text{рез}} = F_1 + F_2 = 3 + 4 = 7\) Н. Тогда \(a = 7/2 = 3.5\) м/с².

б) Силы направлены противоположно, поэтому \(F_{\text{рез}} = |F_2 - F_1| = |4 - 3| = 1\) Н. Тогда \(a = 1/2 = 0.5\) м/с².

в) Силы взаимно перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора \(F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\) Н. Тогда \(a = 5/2 = 2.5\) м/с².

Ответ: а) 3.5 м/с²; б) 0.5 м/с²; в) 2.5 м/с².