(√5 - √3)(√5 + √3) Найдите значение выражения на рисунке.

Решение:

Данное выражение представляет собой произведение двух скобок, которые являются сопряженными. Для упрощения можно использовать формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

В данном случае \( a = \sqrt{5} \) и \( b = \sqrt{3} \).

Применим формулу:

\[ (\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 \]

Возведение квадратного корня в квадрат даёт само число под корнем:

\[ (\sqrt{5})^2 = 5 \]

\[ (\sqrt{3})^2 = 3 \]

Подставим полученные значения обратно в выражение:

\[ 5 - 3 = 2 \]

Таким образом, значение выражения равно 2.

Ответ: 2