5. \(3^{6-3x}=\frac{1}{27}\)

Представим правую часть как степень числа 3: \(\frac{1}{27}=3^{-3}\), поскольку \(27=3^3\).

Тогда \(3^{6-3x}=3^{-3}\). При равных основаниях приравниваем показатели: \(6-3x=-3\).

\(-3x=-9\), поэтому \(x=3\).

Проверка: \(3^{6-3\cdot3}=3^{-3}=\frac{1}{27}\).

Ответ: \(x=3\).