Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5 - (3 - 7/20) : 9/25 + 1/2 =
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для решения этого примера необходимо последовательно выполнять действия в соответствии с порядком операций: сначала действия в скобках, затем деление, сложение и вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках. Приводим 3 к дроби со знаменателем 20: \( 3 = \frac{3 \cdot 20}{20} = \frac{60}{20} \). Затем вычитаем: \( \frac{60}{20} - \frac{7}{20} = \frac{53}{20} \).
- Шаг 2: Выполняем деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{53}{20} : \frac{9}{25} = \frac{53}{20} \cdot \frac{25}{9} \). Сокращаем 20 и 25 на 5: \( = \frac{53}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{265}{36} \).
- Шаг 3: Теперь пример выглядит так: \( 5 - \frac{265}{36} + \frac{1}{2} \). Выполняем вычитание. Приводим 5 к дроби со знаменателем 36: \( 5 = \frac{5 \cdot 36}{36} = \frac{180}{36} \). Вычитаем: \( \frac{180}{36} - \frac{265}{36} = \frac{-85}{36} \).
- Шаг 4: Прибавляем \( \frac{1}{2} \). Приводим \( \frac{1}{2} \) к знаменателю 36: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{18}{36} \). Складываем: \( \frac{-85}{36} + \frac{18}{36} = \frac{-67}{36} \).
Ответ: -\( \frac{67}{36} \)
