5. (3 балла) Вычислите: 3⁷⋅3³ / 3⁸.

Решение:

1. Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) для числителя: \( 3^7 \cdot 3^3 = 3^{7+3} = 3^{10} \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{3^{10}}{3^8} \)
3. Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 3^{10-8} = 3^2 \)
4. Вычислим результат: \( 3^2 = 9 \)

Ответ: 9.