5) \( 3 \(\frac{3}{8}\) : \(\frac{1}{8}\) - 1 \(\frac{5}{14}\) \(\cdot\) 7 =

Решение:

Необходимо выполнить действия с дробями, соблюдая порядок: сначала деление и умножение, затем вычитание.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \( 3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} \) и \( 1 \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{14 + 5}{14} = \frac{19}{14} \).
2. Выполним деление: \( \frac{27}{8} : \frac{1}{8} = \frac{27}{8} \cdot \frac{8}{1} = 27 \).
3. Выполним умножение: \( \frac{19}{14} \cdot 7 = \frac{19 \cdot 7}{14} \). Сократим \( 7 \) и \( 14 \) на \( 7 \): \( \frac{19 \cdot 1}{2} = \frac{19}{2} \).
4. Преобразуем \( \frac{19}{2} \) в смешанную дробь: \( \frac{19}{2} = 9 \frac{1}{2} \).
5. Теперь выполним вычитание: \( 27 - 9 \frac{1}{2} \). \( 27 - 9 = 18 \), \( 18 - \frac{1}{2} = 17 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 17 \frac{1}{2} \).