5.3. Из точки O провели две прямые OB и OC, пересекающие прямую m в точках B и C. Угол OBC равен 90°. Может ли угол BCO равняться 90°? Сделайте рисунок.

Так как ∠OBC = 90°, прямая OB перпендикулярна прямой m.

Предположим, что ∠BCO = 90°. Тогда и прямая OC перпендикулярна прямой m.

По свойству двух прямых, перпендикулярных к третьей, OB и OC параллельны. Но они пересекаются в точке O, а параллельные прямые не пересекаются. Получили противоречие.

Схема: прямая m проходит через B и C; из B и C проведены перпендикуляры к m, которые не могут одновременно проходить через одну точку O.

Ответ: угол BCO не может равняться 90°.