5.3. Один из смежных углов в 7 раз больше другого. Найдите угол между биссектрисами большего и меньшего углов. При решении задания необходимо сделать рисунок.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 7x. Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x+7x=180°\), откуда \(x=22.5°\). Больший угол равен \(157.5°\).

Биссектрисы делят эти смежные углы пополам. Угол между ними равен половине суммы углов, то есть \(22.5°/2+157.5°/2=90°\).

Ответ: 90°.