5.3. Площадь треугольника ABC равна 18 см². Известно, что AC = 8 см, BC = 9 см. Найдите угол C.

Угол \(C\) заключён между сторонами \(AC\) и \(BC\). По формуле площади:

\(18=\frac12\cdot8\cdot9\sin C=36\sin C\), значит, \(\sin C=\frac12\).

Для внутреннего угла треугольника возможны два значения: \(C=30^\circ\) или \(C=150^\circ\). Оба согласуются с заданными сторонами и площадью.

Ответ: \(30^\circ\) или \(150^\circ\).