5.3. Постройте множества точек и запишите соотношения между их координатами. 1. На координатной прямой Ox: а) точки, отстоящие от точки P(−1) не менее чем на 2;

Пусть x — координата искомой точки. Условие «отстоят не менее чем на 2» записывается как \(|x-(-1)|\ge 2\), то есть \(|x+1|\ge2\).

Решаем два случая: \(x+1\le-2\) или \(x+1\ge2\). Следовательно, \(x\le-3\) или \(x\ge1\).

Множество решений: \((-\infty,-3]\cup[1,+\infty)\).

Ответ: \(x\le-3\) или \(x\ge1\).