5.3-суреттегі ABCD параллелограмының қабырғаларынан AE = CF тең кесінділері алынған. BFDE төртбұрышы параллелограмм бола ма?

Иә, BFDE төртбұрышы — параллелограмм.

1. ABCD — параллелограмм болғандықтан, AB ∥ DC және AB = DC.
2. AE = CF болғандықтан, бір түзудің бойындағы тең кесінділерді параллелограмның тең қабырғаларынан алып тастасақ, EB = DF шығады.
3. EB және DF бір-біріне параллель, себебі олар AB және DC параллель түзулерінің бөліктері.
4. Демек, BFDE төртбұрышында бір жұп қарама-қарсы қабырғалар өзара параллель және тең: EB ∥ DF, EB = DF.

Қарама-қарсы қабырғаларының бір жұбы параллель әрі тең болғандықтан, BFDE — параллелограмм.

Жауап: Иә, BFDE төртбұрышы параллелограмм болады.